初中数学华师大版七年级下学期第9章 9.2 多边形的内角和与外角和

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

单选题

一个多边形每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A、 12

B、 10

C、 8

D、 6

如图 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的三个外角，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则原来多边形的边数是（）

A、 11

B、 12

C、 11或12

D、 10或11或12

将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）

A、 9

B、 10

C、 11

D、以上均有可能

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n＝.

八边形的内角和度数为 $\text{[math]}$ .

如图，六边形 $\text{[math]}$ 的六个内角都等于120°，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个六边形的周长等于 $\text{[math]}$ .

如图，则x的值为.

解答题

我们知道：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是 $\text{[math]}$ ，同理五边形的内角和是度；那么n边形的内角和是度；如果有一个n边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，那么n的值是．

如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.

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