江西省赣州市于都县2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

下列事件是必然事件的是（    ）

如图， 是 的直径， 为圆内一点，则下列说法中正确的是（   ）

如图，在 中， ， ，求证： .当用反证法证明时，第一步应假设（   ）

受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为x，则可列方程（    ）

某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行 次测量，得到 个结果 ， ， ，…， （单位： ）．如果用 作为这条路线长度的近似值，要使得 的值最小， 应选取这 次测量结果的（    ）

在“大学习、大调研、大攻坚”九个汉字中，随机抽取一个汉字，抽到“大”字的概率为．

若关于 的方程 的一根为1，则方程的另一个根为．

在平面直角坐标系中，菱形 的对角线交于原点 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为．

如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是 ，求这条传送带的长米．

如图，正方形 的一个顶点与原点 重合， 与 轴的正半轴的夹角为15°，点 在抛物线 的图象上，则 的长为．

已知在 中， ， ，若该三角形的一中线长为 ，则 的长为．

  

若关于 的方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围．

一个二次函数的图象经过A（0，0），B（1，9），C（-1，-1），求这个二次函数的解析式．

“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．

小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．

如图， 、 、 均为 上的点，且 ，请你用无刻度的直尺按下列要求作图．

某数学兴趣小组在探究函数 的图象和性质时，经历了以下探究过程：

如图， 中， ． 绕点 逆时针旋转，旋转角为 ，点 为点 的对应点．

返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了 瓶免洗抑菌洗手液．

如图，半 的直径 ， 为半圆一动点（不与 ， 重合）， 的延长线与直线 相交于点 ，且 ．

已知二次函数y＝ax²﹣2ax．

（问题提出）如图1，在等边三角形 内部有一点 ， ， ， ．求 的度数．

（数学思考）当图形中有一组邻边相等时，通过旋转可以将分散的条件集中起来解决问题．