2015-2016学年湖北省武汉三十九中高二上学期期末数学试题（理科）

一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（　　）

从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，则下列结论正确的是（　　）

已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为（　　）

对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（   ）

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（   ）

由数字1，2，3，4，5，6可以组成没有重复数字的两位数的个数是（　　）

（1﹣2x）⁴展开式中含x项的系数（　　）

若随机变量X～B（n，0.6），且E（X）=3，则P（X=1）的值是（　　）

若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（　　）

X	1	2	3	4
P	0.2	0.3	0.3	a

已知样本x₁ ， x₂ ， …x_m的平均数为 ， 样本y₁ ， y₂ ， …y_n的平均数 ， 若样本x₁ ， x₂ ， …x_m ， y₁ ， y₂ ， …y_n的平均数=α+（1﹣α） ， 其中0＜α≤ ， 则m，n的大小关系为（　　）

设随机变量X满足两点分布，P（X=1）=p，P（X=0）=q，其中p+q=1，则D（X）为（　　）

把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（　　）

某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

由表中数据得线性方程=+x中=﹣2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 

用数字0，1，2，3，5组成 个没有重复数字的五位偶数．

一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 

设（2﹣x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²…a₅x⁵ ， 那么的值为 

①用辗转相除法或更相减损术求228与1995的最大公约数

②将104转化为三进制数．

某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：

（1）求出b的值；

（2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数与平均数．

从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．

（1）共有多少种不同的排法？

（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

一个盒子里装有标号为1，2，3，…，5的5张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签．记X为两张标签上的数字之和．

（1）求X的分布列．

（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．

已知（4+）ⁿ展开式中的倒数第三项的二项式系数为45．

（1）求n；

（2）求含有x³的项；

（3）求二项式系数最大的项．

甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．