2015-2016学年河南省周口市鹿邑一中高一上学期第二次月考数学试题

如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么（C_UM）∩N等于（　　）

函数y=的定义域为（　　）

函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（　　）

用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（   ）

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行②CN与BE是异面直线

③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线

以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）

下列命题中：

①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；

②若α∩β=l，b⊂α，c⊂β，b∩c=A，则A∈l；

③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；

④任意三点不共线的四点必共面．

其中真命题的个数是（　　）

一个正方体内接于高为m，底面半径为1m的圆锥中，则正方体的棱长是（　　）

已知f（x）=对任意x₁≠x₂ ， 都有＞0成立，那么a的取值范围是（　　）

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（　　）

奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）

已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在区间[1，+∞）上是增函数．若x₁＜0，x₂＞0且x₁+x₂＜﹣2，则f（﹣x₁）与f（﹣x₂）的大小关系是（　　）

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 ， 则a=　　，该几何体的表面积为 

已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是 

四棱锥P﹣ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P﹣ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有 对．

给出下列五个命题：

①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；

②函数y=log₂x²与函数y=2log₂x是相等函数；

③对于指数函数y=2^x与幂函数y=x² ， 总存在x₀ ， 当x＞x₀ 时，有2^x＞x²成立；

④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．

⑤已知x₁是方程x+lgx=5的根，x₂是方程x+10^x=5的根，则x₁+x₂=5．

其中正确的序号是 ．

求值：lg5（lg8+lg1000）+（lg2）²+lg+lg0.06

已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．

（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁ ， BB₁的中点．

（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；

（2）设过M，N，P三点的平面与B₁C₁交于Q，求PQ的长．

已知三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，求直线AB和MN所成的角．

已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．