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初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质 同步训练
作者UID:11525262
日期: 2024-12-24
同步测试
单选题
下列分式中,最简分式是( )
A、
B、
C、
D、
下列分式中,不是最简分式的是( )
A、
B、
C、
D、
分式
可变形为( )
A、
B、
C、
D、
下列化简正确的是( )
A、
B、
C、
D、
下列运算中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为( )
①
,②
,③
,④
.
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如果把分式
中的
和
的值都扩大为原来的3倍,则分式的值( ).
A、 扩大为原来的3倍
B、 不变
C、 缩小为原来的
D、 缩小为原来的一半
已知b≠0,n≠0,下列各式中,不一定成立的是( )
A、
=
B、
=
C、
D、
在等式
中,M为( )
A、
B、
C、
D、
下列各式从左到右的变形,一定正确的是( )
A、
=﹣
B、
=
C、
=
D、
=
填空题
化简:
.
化简:
.
把一个分式的分子和分母的
约去,这种变形称为分式的约分.其依据是
;其目的是将分式转化成分子和分母没有
,即将分式转化为最简分式.
给出下列3个分式:①
,②
,③
.其中的最简分式有
(填写出所有符合要求的分式的序号).
①
②
.
不改变分式的值,使分子、分母各项的系数都化为整数,则
.
不改变分式的值,使分子、分母的第一项系数都是正数,则
=
.
不改变分式的值,将分式
的分子、分母的各项系数都化为整数
.
解答题
不改变分式的值,使分式
的分子与分母的最高次项的系数是正数.
不改变分式的值,使分式
的分子与分母的最高次项的系数是整数
问题:当a为何值时,分式
无意义?
小明是这样解答的:解:因为
, 由a﹣3=0,得a=3,所以当a=3时,分式无意义.
你认为小明的解答正确吗?如不正确,请说明错误的原因.
综合题
如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如:
,在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
例如:
,
像这样的分式是假分式;像
,
这样的分式是真分式,类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.例如:
;
,解决下列问题:
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