初中数学人教版八年级下学期期中专题复习：06 正方形

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

单选题

平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）.

A、对角线互相平分

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、对角线互相垂直平分

下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（）

A、矩形，菱形

B、矩形，正方形

C、菱形，正方形

D、平行四边形，菱形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 14

B、 15

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的一点，沿线段 $\text{[math]}$ 对折后，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，图①是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形，把这四个三角形无重叠地拼成如图②所示的大正方形，则图②中小正方形的面积为（）

A、 1

B、 2

C、 4

D、 6

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，PE⊥PB于点P，交AD于点E，若△PAE的面积占正方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

解答题

如图，若在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形.

综合题

如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.

如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作 $\text{[math]}$ 交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M和N.

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