湖南省娄底市涟源市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

单选题

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、没有实数根

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（）

A、 6度

B、 7度

C、 8度

D、 9度

若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当函数 $\text{[math]}$ 是二次函数时， $\text{[math]}$ 的取值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y＝3x²+4沿y轴向上平移2个单位长度，所得的抛物线为（）

A、 y＝3（x+2）²+4

B、 y＝3x²+2

C、 y＝3（x﹣2）²+4

D、 y＝3x²+6

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，若其中一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时开始移动，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 后停止，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 2秒钟

B、 3秒钟

C、 4秒钟

D、 5秒钟

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．

已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为.

如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm， $\text{[math]}$ ，则容器的内径BC的长为cm。

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是.

用一根长为 $\text{[math]}$ 的铁丝围成一个矩形，该矩形面积的最大值是 $\text{[math]}$ .

解答题

计算：sin30°﹣ $\text{[math]}$ cos45°+ $\text{[math]}$ tan²60°.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ $\text{[math]}$ 国学诵读”、“ $\text{[math]}$ 演讲”、“ $\text{[math]}$ 课本剧”、“ $\text{[math]}$ 书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：

如图，楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，楼梯底部到墙根垂直距离BD为4m，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，求调整后的楼梯AC的长.

在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元 $\text{[math]}$ 下降到10月份的40500元 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（一1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）.

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