江苏省无锡市滨湖区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

下列方程有实数根的是（   ）

一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有－1、0、2和3.从中随机摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（   ）

对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（   ）

抛物线y=（x＋2）²＋1的对称轴是（   ）

生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 为2米，则a约为（   ）

 

如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（   ）

二次函数y=x²－(m－1)x+4的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（   ）

有一个三角形木架三边长分别是15cm，20cm，24cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为12cm和24cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（   ）

如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（   ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的顶点D（－1，2），与x轴的一个交点A在（－3，0）和（－2，0）之间（不含端点），如图所示，有以下结论：①b²－4ac＞0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝2；④方程ax²＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根，其中结论正确的个数有（   ）

已知 ，则 ＝.

想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为.（填“普查”或“抽样调查”）

某小区今年2月份绿化面积为6400m² ， 到了今年4月份增长到8100m² ， 假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为．

若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是S_甲²＝3.6，S_乙²＝4.6，S_丙²＝6.3 ，S_丁²＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是.

若圆锥的母线为10，底面半径为6，则圆锥的侧面积为 ．

设两直角边分别为3、4的直角三角形的外接圆和内切圆的半径长分别为R和r，则R—r =.

如图，C、D是半圆O上两点，AB是直径，若AD＝CD＝2，CB＝4，则半圆的半径为.

在平面直角坐标系xOy中，设点P的坐标为（n－1，3n＋2），点Q是抛物线y=－x²＋x＋1上一点，则P，Q两点间距离的最小值为.

解方程：

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+2m+1=0有实数根．

甲、乙两个家庭准备到美丽的太湖景区游玩，各自随机选择到“灵山”、“拈花湾”、“鼋头渚”三个景点旅游.假设上述三个景点中的每一个景点被选到的可能性相同.

在新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况.在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表.请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

	志愿服务时间（小时）	频数
A	0＜x≤30	a
B	30＜x≤60	10
C	60＜x≤90	16
D	90＜x≤120	20

如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保留画图痕迹，不需证明）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G.

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O外一点， OC⊥OA，OC交AB于点P、交⊙O于点Q，且CP＝CB＝2.

我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元.在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元.根据以上信息解决下列问题：

如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，点B（4，3），E，F分别为OA，BC边上的中点，动点P从点 出发以每秒2个单位速度沿EO方向向点O运动，同时，动点Q从点F出发以每秒1个单位速度沿FB方向向点B运动.当一个点到达终点时，另一个点随之停止.连接EF、PQ，且EF与PQ相交于点M，连接AM.

已知二次函数y＝ax²－4ax＋c（a≠0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，且△CAO和△BOC的面积之比为1∶3.