四川省眉山市东坡区2021届九年级下学期数学开学试卷

要使代数式 有意义，则x的取值范围是（   ）

下列四组线段中，是成比例线段的是（   ）

化简后的结果为（   ）

关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k＝0的根的情况是（   ）

如图，已知△ACD∽△ADB，AC＝4，AD＝2，则AB的长为（   ）

在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC＝2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F.若S_△DEF＝2，则S_△ABE＝（   ）

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝ BE，AN＝ AD，则△CMN的形状是（   ）

已知1＜a＜3，则化简 ﹣ 的结果是（   ）

如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（   ）

如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB＝8m，CD＝12m，则点M离地面的高度MH为（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有（    ）

已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x²﹣（a²﹣4）x+8＝0不含一次项，则a＝.

某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1440万元.若设该企业这两年资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为.

若α，β是一元二次方程3x²+2x﹣9＝0的两根，则 的值是.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于.

如图，正方形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN＝2，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM＝.

计算：（2﹣ ）⁰+（﹣ ）^﹣2+2sin45°﹣ .

解方程：2x²+x﹣6=0.

楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝30米，与亭子距离CE＝18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高.

某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图.

如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M在线段OD上，连结AM并延长交边DC于点E，点N在线段OC上，且ON＝OM，连结DN与线段AE交于点H，连结EN、MN.

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.

已知二次函数y＝ax²+2x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），