2015-2016学年广西贵港市港南区八年级下学期期中数学试题

二次根式有意义的条件是（　　）

下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

下列计算正确的是（　　）

下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）

已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　）

下列五个等式中一定成立的有（　　）

①；②；③；④a⁰=1；⑤ ．

下列说法正确的是（　　）

已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（   ）

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（　　）

（﹣）²= 

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 

△ABC三边长分别为2，3， ， 则△ABC的面积为

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是 

如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE= cm．

如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则= 

（1）计算：2（-）+ ．

（2）先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a²+1），其中a=-1．

已知：x，y为实数，且 ， 化简： ．

如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：

（1）△AFB≌△CED；

（2）四边形AECF是平行四边形．

如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

阅读下列材料，并解决相应问题：

阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．

例如：===+

应用：用上述类似的方法化简下列各式：

（1）

（2）++…+ ．

已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系，QE与QF的数量关系.

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．