2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级下学期第一次月考数学试卷

如图，下列判断正确的是（  )

①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；

②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；

⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：

①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．

其中正确的个数有多少个？（　　）

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF ， 且S_△ABC=12，则S_△ADF﹣S_△BEF=（　　）

﹣x²•x³=

= 

= 

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于 

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2= 度．

如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ， 第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将长方形A_n﹣1B_n﹣1C_n﹣1D_n﹣1沿A_n﹣1B_n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），则AB_n长为 

（1）3x³•x⁹+x²•x¹⁰﹣2x•x³•x⁸

（2）（﹣a²）³+（﹣a³）²﹣a²•a³

（3）（p﹣q）⁴•（q﹣p）³•（p﹣q）²

（4）（﹣2x²）³+x²•x⁴﹣（﹣3x³）²

（5）已知a^m=2，aⁿ=4，求a^3m+2n的值．

（6）已知a²ⁿ=4，b²ⁿ=9，求aⁿ•bⁿ的值．

如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

已知：如图①、②，解答下面各题：

（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．

（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？

（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？

（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）

如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．

（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过多少秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）