河北省石家庄四十九中2017年中考数学模拟试卷-组卷题库站

选择题

下列各对数互为相反数的是（）

A、 4和﹣（﹣4）

B、 ﹣3和 $\text{[math]}$

C、 ﹣2和﹣ $\text{[math]}$

D、 0和0

若（x﹣3）（x+4）=x²+px+q，那么p、q的值是（　　）

正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

函数y= $\text{[math]}$ ，自变量x的取值范围是（）

如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是（）

已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（）

如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）

今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20

B、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20

C、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =500

D、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =500

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的解是（）

A、 x=3

B、 x= $\text{[math]}$

C、 x₁=3，x₂= $\text{[math]}$

D、 x=﹣3

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S_△_BCD：S_△_ABO=（）

填空题：

如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．

分解因式：ab²﹣2a²b+a³=．

如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的一对相似三角形，如．

计算题：

计算：（﹣2）³÷ $\text{[math]}$ +3×|1﹣（﹣2）²|．

计算：﹣16÷（﹣2）³﹣|﹣ $\text{[math]}$ |×（﹣8）+[1﹣（﹣3）²]．

解答题：

如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，求证：EF=BE+CF．

小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．

一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ，结果精确到个位）．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（4，0），B（﹣4，﹣4），且与y轴交于点C．

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