黑龙江省大庆市林甸四中2017年中考数学三模试

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

选择题

下列计算正确的是（）

A、 2a+3b=5ab

B、（﹣2a²b）³=﹣6a⁶b³

C、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

D、（a+b）²=a²+b²

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）

A、矩形

B、菱形

C、对角线相等的四边形

D、对角线互相垂直的四边形

从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A、 360°

B、 540°

C、 720°

D、 900°

如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）

A、 ﹣1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、 84

B、 336

C、 510

D、 1326

如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；③直线NH的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= $\text{[math]}$ 秒，

其中正确结论的个数为（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题

要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

据报载，2016年我国发展固定宽带接入新用户260000000户，其中260000000用科学记数法表示为．

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2n﹣m的平方根是．

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是．

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是非负数，则a的取值范围是．

如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是 cm．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是度，阴影部分的面积为．

如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数对应的点上．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ﹣sin60°+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程3x²﹣x﹣1=0的根．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

①请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂ ，并写出点A₂、C₂的坐标．

已知关于x的方程x²+3x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根．

如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数．

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

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