2016年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

日期: 2025-03-31 中考真卷来源：出卷网

单项选择题：

﹣1是1的（　　）

A、倒数

B、相反数

C、绝对值

D、立方根

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（　　）

A、平均数和众数

B、众数和极差

C、众数和方差

D、中位数和极差

① $\text{[math]}$ =±3；② $\text{[math]}$ =9；③2⁶÷2³=4；④ $\text{[math]}$ =2016；⑤a+a=a² ．

运算结果正确的概率是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的个数是（　　）

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　）

A、 1，2，3

B、 1，2

C、 1，3

D、 2，3

足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A、 1或2

B、 2或3

C、 3或4

D、 4或5

如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

A、 5个

B、 6个

C、 7个

D、 8个

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题：

某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为．

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

一个侧面积为16 $\text{[math]}$ πcm²的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为cm．

如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=度．

如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=．

有一面积为5 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₁OC₁B₁ ，再将矩形A₁OC₁B₁以原点O为位似中心放大 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此类推，得到的矩形A_nOC_nB_n的对角线交点的坐标为．

解答题：

先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中x²+2x﹣15=0．

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

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