北师大新版四年级下册单元试卷：第5章 认识方程（6）

按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（  ）个这样的圆点．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐人，坐68人需要张方桌．

①4个正方形拼成的长方形周长是厘米．

②用a个正方形拼成的长方形周长是厘米．

用m个正方形拼成的长方形的周长是厘米．

①用6个正方形拼成的长方形周长是厘米；

②用n个正方形拼成的长方形周长是厘米．

观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：

A=．

根据上表的规律，20个点能连成条线段，n个点能连成条线段．

①根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．

②在格子图3里画点表示50．

如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．

根据这样的规律，第5个图形有个小圆，第n个图形有个小圆．

①

②一个挨着一个排成一排

你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．

探索过程：

根据你的发现填空．

当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．

当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．

当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．