按图中的规律接着画下去,第(5)个图形一共有( )个这样的圆点.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
如图,一张方桌可以坐4人,两张方桌拼起来可以坐6人,三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐人,坐68人需要张方桌.
①4个正方形拼成的长方形周长是厘米.
②用a个正方形拼成的长方形周长是厘米.
用m个正方形拼成的长方形的周长是厘米.
①用6个正方形拼成的长方形周长是厘米;
②用n个正方形拼成的长方形周长是厘米.
序号
1
2
3
4
…
表示点子数的算式
1+4
点子的总个数
观察表中数据,如果用A表示第n个图形中点子的个数,A和n之间的关系可以表示成:
A=.
点数
增加条数
﹣﹣
总条数
6
10
根据上表的规律,20个点能连成条线段,n个点能连成条线段.
①根据图1表示数的方法,把图2答案写在括号里.
②在格子图3里画点表示50.
摆成立体图形的序号
①
②
③
④
⑤
小正方体的总个数
8
27
看不见小正方体的个数
0
看得见小正方体的个数
26
如图是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个2×2的正方形图案(如图),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有个.
根据这样的规律,第5个图形有个小圆,第n个图形有个小圆.
②一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是:正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系.
探索过程:
根据你的发现填空.
当正方体个数为10时,所拼成的长方体表面积是平方厘米.
当正方体个数为a时,所拼成的长方体表面积是平方厘米.
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时,正方体个数是.