备考2018年高考数学一轮基础复习：专题1 集合与常用逻辑用语

已知命题p：∃x₀∈R，x +1＞0，则￢p为（   ）

设全集U=R，A={x|2^x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（   ）

“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）

命题∀x∈R，x²+x≥0的否定是（   ）

已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a²＞b² ， 下列命题为真命题的是（　　）

设{a_n}是首项为正数的等比数列，公比为q， 则“q<0”是“对任意的正整数n，a_2n−1+a_2n<0”的（ ）

“x∈{a，3}”是不等式2x²﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（   ）

下列命题中正确命题的个数是（   ）

①对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0；

②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；

③回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 =1.23x+0.08；

④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．

设集合M={A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅}，在M上定义运算“⊗”为：A_i⊗A_j=A_k ， 其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（a⊗a）⊗A₂=A₀的a（a∈M）的个数为（   ）

设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（   ）

已知集合A={x∈R|＜2^x＜8}，B={x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（　　）

已知全集U=R，则正确表示集合M={x∈R|（x﹣1）（x﹣2）＞0}和N={x∈R|x²+x＜0}的关系的韦恩（Venn）图是（　　）

已知集合A={1，2}，B={a，a²+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．

设p：方程x²+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是．

以下四个命题：

①已知随机变量X～N（0，σ²），若P（|X|＜2）=a，则P（X＞2）的值为 ；

②设a、b∈R，则“log₂a＞log₂b”是“2^a﹣b＞1”的充分不必要条件；

③函数f（x）= ﹣（ ）^x的零点个数为1；

④命题p：∀n∈N，3ⁿ≥n²+1，则￢p为∀n∈N，3ⁿ≤n²+1．

其中真命题的序号为．

能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为．

设集合A={0，﹣4}，B={x|x²+2（a+1）x+a²﹣1=0，x∈R}．若B⊆A，求实数a的取值范围．

已知m≠0，向量 =（m，3m），向量 =（m+1，6），集合A={x|（x﹣m²）（x+m﹣2）=0}．

设集合A={x|﹣1≤x+1≤6}，B={x|m﹣1≤x＜2m+1}．

设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0； q：实数x满足 ＜0．

已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x²﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．

命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．