备考2018年高考数学一轮基础复习：专题5 数列

已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令 （n∈N^*），记数列{a_n}的前n项和为S_n ， 则S₂₀₁₇=（   ）

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ． 若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于（　　）

已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S_n ， 若a₃ ， a₄ ， a₈成等比数列，则（   ）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且 ，则S_n取最小值时，n的值是（   ）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知a₁﹣a₅﹣a₁₀﹣a₁₅+a₁₉=2，则S₁₉的值为（   ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　）

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n ， 对一切自然数n，都有 = ，则 等于（   ）

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅= ，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（   ）

在等比数列{a_n} 中，a₁=4，公比为q，前n项和为S_n ， 若数列{S_n+2}也是等比数列，则q等于（   ）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S_k﹣1=﹣3，S_k=0，S_k+1=4，则k=（   ）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₃=9，a₂a₄=21，数列{b_n}满足 ，若 ，则n的最小值为（   ）

已知{a_n}为等差数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=﹣3，则a₁a₁₀=（   ）

数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=3n﹣1，则{a_n}的前60项和．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=3，S₄=10，则 =．

对于数列{a_n}，定义 为{a_n}的“优值”，现在已知某数列{a_n}的“优值” ，记数列{a_n﹣kn}的前n项和为S_n ， 若S_n≤S₅对任意的n∈N⁺恒成立，则实数k的最大值为．

数列{a_n}中，设S_n是它的前n项和，若log₂（S_n+1）=n+1，则数列{a_n}的通项公式a_n=

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n ， ，

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且b=2

已知等差数列{a_n}的前n（n∈N*）项和为S_n ， a₃=3，且λS_n=a_na_n+1 ， 在等比数列{b_n}中，b₁=2λ，b₃=a₁₅+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{c_n}的前n（n∈N*）项和为T_n ， 且 ，求T_n ．

数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．

记U={1，2，…，100}，对数列{a_n}（n∈N^*）和U的子集T，若T=∅，定义S_T=0；若T={t₁ ， t₂ ， …，t_k}，定义S_T= + +…+ ．例如：T={1，3，66}时，S_T=a₁+a₃+a₆₆ ． 现设{a_n}（n∈N^*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，S_T=30．

已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n﹣1（n∈N^*），且a₂ ， a₅分别是等比数列{b_n}的第二项和第三项，设数列{c_n}满足c_n= ，{c_n}的前n项和为S_n