山西省吕梁市孝义市2017年中考数学二模试卷-组卷题库站

选择题

计算﹣3×2的结果等于（）

A、 ﹣1

B、 ﹣5

C、 ﹣6

D、 1

估计 $\text{[math]}$ 的大小在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图，根据图中的数据，该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）（）

A、 40×70×80

B、 80×80×40

C、 40×40×70

D、 70×70×80

化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 ﹣x﹣y

B、 y﹣x

C、 x﹣y

D、 x+y

石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（）

A、 0.334×10^﹣⁹米

B、 3.34×10^﹣⁹米

C、 3.34×10^﹣¹⁰米

D、 3.34×10^﹣⁸米

某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的中位数是（）

A、 77.3

B、 91

C、 81

D、 78

已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞﹣1的解集是（）

A、 x＞﹣2

B、 x＜﹣2

C、 x＞0

D、 x＜0

如图，△ABC与△DEF是位似图形，点A（﹣1，2）和点D（2，﹣4）是对应点，则△ABC内的点P（m，n）的对应点P′的坐标为（）

A、（2m，2n）

B、（﹣2m，﹣2n）

C、（2m，﹣2n）

D、（﹣2m，2n）

如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（）

A、 16

B、 16 $\text{[math]}$

C、 20

D、 20 $\text{[math]}$

填空题

将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DF∥AB，则∠1的度数为．

某广告公司欲招聘一名创作总监，对2名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

应试者	测试成绩
应试者	创新能力	计算机能力	公关能力
甲	72	50	88
乙	85	74	45

如果公司赋予“创新能力”、“计算机能力”、“公关能力”三项的权重为5：3：2，则本次招聘中应试者将被录用（填“甲”或“乙”）

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程．

如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为cm．

（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，OA与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若△ABC的面积为6，则k的值为．

解答题

计算题:计算和分解因式

解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

阅读下列材料，完成相应任务：

折纸三等分角

三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一（三等分任意角、化圆为方、倍立方），即用圆规与直尺（没有刻度，只能做直线的尺子）把一任意角三等分，这问题曾吸引着许多人去研究，但无一成功.1837年法国数学家凡齐尔（1814～1848）运用代数方法证明了，仅用尺规不可鞥呢三等分角．

如果作图工具没有限制，将条件放宽，将任意角三等分是可以解决的．下面介绍一种折纸三等分任意锐角的方法：

①在正方形纸片上折出任意∠SBC，将正方形ABCD对折，折痕为记为MN，再将矩形MBCN对折，折痕记为EF，得到图1；

②翻折左下角使点B与EF上的点T重合，点M与SB上的点P重合，点E对折后的对应点记为Q，折痕为记为GH，得到图2；

③折出射线BQ，BT，得到图3，则射线BQ，BT就是∠SBC的三等分线．