甘肃省兰州二十八中2017年中考数学模拟试卷

由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（   ）

一元二次方程x²+x+0.25=0的根的情况是（   ）

抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（  ）

在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：

①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形

②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

其中正确的有（   ）

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（   ）

下列语句中正确的是（　　）

反比例函数y=﹣ 的图象位于（   ）

下列事件中，属于必然事件的是（   ）

为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V（m³）一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S（m²）关于深度h（m）的函数图象大致是（   ）

某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（   ）

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（   ）

正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是（   ）

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（   ）

两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示则①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中判断正确的有（   ）个．

若关于x的方程（a+3）x^|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，A′相交于点D，则线段BD的长为．

如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ， 作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ， 作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为．

计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．

4x²﹣3=12x（用公式法解）

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂ ， 并直接写出点B₂、C₂的坐标．

将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1： ，求旗杆AB的高度（ ，结果精确到个位）．

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：

如图，一次函数y₁=﹣x+2的图象与反比例函数y₂= 的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，﹣m）．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P．OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．