2012年高考理数真题试题（北京卷）

已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=（   ）

设不等式组 ，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（  ）

设a，b∈R．“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（   ）

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（   ）

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E．则（    ）

从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（   ）

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（   ）

某棵果树前n年的总产量S_n与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（   ）

直线 （t为参数）与曲线  （α为参数）的交点个数为．

已知﹛a_n﹜是等差数列，s_n为其前n项和．若a₁= ，s₂=a₃ ， 则a₂=．

在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=﹣ ，则b=．

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为．

已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则 的值为．

已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若同时满足条件：

①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；

②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．

则m的取值范围是

已知函数f（x）= ．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx

已知曲线C：（5﹣m）x²+（m﹣2）y²=8（m∈R）

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合．对于A∈S（m，n），记r_i（A）为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），C_j（A）为A的第j列各数之和（1≤j≤n）；记K（A）为|r₁（A）|，|R₂（A）|，…，|Rm（A）|，|C₁（A）|，|C₂（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值．