2012年高考理数真题试题（广东卷）

设i是虚数单位，则复数 =（   ）

设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁_UM=（   ）

若向量 ，向量 ，则 =（   ）

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（   ）

已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（   ）

某几何体的三视图如图所示，它的体积为（   ）

从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（   ）

对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 ○ = ，若平面向量 、 满足| |≥| |＞0， 与 的夹角 ，且 ○ 和 ○ 都在集合 中，则 ○ =（   ）

不等式|x+2|﹣|x|≤1的解集为

中x³的系数为．（用数字作答）

已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃=a₂²﹣4，则a_n=．

曲线y=x³﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为．

执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为 （t为参数）和 （θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为．

（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则图PA=

已知函数 （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．

某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 满足2S_n=a_n+1﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ， 且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： 的离心率 ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．

设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x²﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．