2012年高考理数真题试卷（新课标卷）

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（   ）

将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（    ）

下面是关于复数z= 的四个命题：其中的真命题为（   ），

p₁：|z|=2，

p₂：z²=2i，

p₃：z的共轭复数为1+i，

p₄：z的虚部为﹣1．

设F₁、F₂是椭圆 的左、右焦点，P为直线x= 上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（   ）

已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=﹣8，则a₁+a₁₀=（   ）

如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a₁ ， a₂ ， …，a_n ， 输出A，B，则（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（    ）

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点， ，则C的实轴长为（    ）

已知ω＞0，函数 在 上单调递减．则ω的取值范围是（    ）

已知函数f（x）= ，则y=f（x）的图象大致为（　　）

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（   ）

设点P在曲线 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（   ）

已知向量 夹角为45°，且 ，则 =

设x，y满足约束条件： ；则z=x﹣2y的取值范围为

某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，50²），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为．

数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1，则{a_n}的前60项和为．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= asinC﹣ccosA．

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC= AA₁ ， D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x﹣1﹣f（0）x+ x²；

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

选修4﹣4；坐标系与参数方程

已知曲线C₁的参数方程是 （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）．

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|