2015-2016学年北京市丰台区高三上学期期末数学试题（理科）

复数（1+i）（1+ai）是实数，则实数a等于（  ）

x²＞0是x＞0的（  ）

已知数列{a_n}中， ，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（  ）

若点P为曲线 （θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（  ）

函数 在区间[0，π]上的零点之和是（  ）

若 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（  ）

若F（c，0）为椭圆C： 的右焦点，椭圆C与直线 交于A，B两点，线段AB的中点在直线x=c上，则椭圆的离心率为（  ）

在下列命题中：

①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；

②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；

③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；

④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．

其中真命题的个数为（  ）

在（2x﹣1）⁷的展开式中，x²的系数等于．（用数字作答）

若x，y的满足 ，则z=2x﹣y的最小值为．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S₇=42，则a₂+a₃+a₇=．

在△ABC中， ，点M，N是线段AB上的动点，则 的最大值为．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

设函数 其中a＞﹣1．

如图，在△ABC中，AB=12， ，点D在边BC上，且∠ADC=60°．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= ．

随着人们社会责任感与公众意识的不断提高，越来越多的人成为了志愿者．某创业园区对其员工是否为志愿者的情况进行了抽样调查，在随机抽取的10位员工中，有3人是志愿者．

已知函数 ．

已知定点M（1，0）和直线x=﹣1上的动点N（﹣1，t），线段MN的垂直平分线交直线y=t于点R，设点R的轨迹为曲线E．

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k+1﹣a_k=a_i ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）