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高中数学试卷库
2015-2016学年辽宁省抚顺市六校协作体高二上学期期末数学试卷(理科)
日期: 2025-04-02 期末考试 来源:
出卷网
选择题
命题“∃x∈R,x
2
﹣x+1<0”的否定是( )
A、 ∀x∈R,x
2
﹣x+1≥0
B、 ∀x∈R,x
2
﹣x+1>0
C、 ∃x∈R,x
2
﹣x+1≥0
D、 ∃x∈R,x
2
﹣x+1>0
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
2
=18﹣a
7
, S
8
=( )
A、 18
B、 36
C、 54
D、 72
下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A、 a>b+1
B、 a>b﹣1
C、
>
D、
>
对于任意实数x,不等式(a﹣2)x
2
﹣2(a﹣2)x﹣4<0恒成立,则实数a取值范围( )
A、 (﹣∞,2)
B、 (﹣∞,2]
C、 (﹣2,2)
D、 (﹣2,2]
已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b﹣c)( a+b+c)=ab,则∠C的大小为( )
A、 60°
B、 90°
C、 120°
D、 150°
设变量x,y满足
,则2x+3y的最大值为( )
A、 20
B、 35
C、 45
D、 55
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y
0
).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=( )
A、
B、
C、 4
D、
下列结论错误的是( )
A、 命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题
B、 命题p:∀x∈[0,1],e
x
≥1,命题q:∃x∈R,x
2
+x+1<0,则p∨q为真
C、 “若am
2
<bm
2
, 则a<b”的逆命题为真命题
D、 若p∨q为假命题,则p、q均为假命题
已知{a
n
}是首项为1的等比数列,S
n
是{a
n
}的前n项和,且9S
3
=S
6
, 则数列
的前5项和为( )
A、
或5
B、
或5
C、
D、
锐角三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A,则
的取值范围是( )
A、 (﹣2,2)
B、 (0,2)
C、 (
,2)
D、 (
,
)
已知双曲线C
1
:
﹣
=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C
2
:x
2
=2py(p>0)的焦点到双曲线C
1
的涟近线的距离是2,则抛物线C
2
的方程是( )
A、
=
y
B、
=
y
C、
=8y
D、
=16y
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若AB边上的高为
,且a
2
+b
2
=2
ab,则C=( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知双曲线的渐近线方程是y=±x,则它的离心率是
.
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是CD、CC
1
的中点,则异面直线A
1
M与DN所成的角的大小是
.
已知关于x的不等式2x+
≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为
.
设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且a
1
=﹣1,a
n+1
=S
n
S
n+1
, 则S
n
=
.
解答题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=10n﹣n
2
(n∈N
*
),又b
n
=|a
n
|(n∈N
*
).
已知椭圆在x轴两焦点为F
1
, F
2
, 且|F
1
F
2
|=10,P为椭圆上一点,∠F
1
PF
2
=
,△F
1
PF
2
的面积为6
,求椭圆的标准方程?
如图所示,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是棱DD
1
的中点.
四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,∠APD=60°,E,G分别是BC,PE的中点
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍,且过点C(2,1),点C关于原点O的对称点为点D.
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