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高中数学试卷库
2015-2016学年广东省广州市海珠区高一下学期期末数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-09-18
期末考试
选择题
对于a∈R,下列等式中恒成立的是( )
A、 cos(﹣α)=﹣cosα
B、 sin(﹣α)=﹣sinα
C、 sin(90°﹣α)=sinα
D、 cos(90°﹣α)=cosα
下列各式中,值为
的是( )
A、 sin15°cos15°
B、 cos
2
﹣sin
2
C、 cos12°sin42°﹣sin12°cos42°
D、
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=135°,B=30°,a=
,则b等于( )
A、 1
B、
C、
D、 2
已知|
|=2,|
|=4,且
与
的夹角为
,则
在
方向上的投影是( )
A、
B、 ﹣2
C、 2
D、 ﹣
在等差数列{a
n
}中,已知S
9
=90,则a
3
+a
5
+a
7
=( )
A、 10
B、 20
C、 30
D、 40
不等式组
所表示的平面区域的面积为( )
A、
B、
C、
D、
函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( )
A、 y=2sin(2x+
)
B、 y=2sin(2x+
)
C、 y=2sin(
﹣
)
D、 y=2sin(2x﹣
)
已知a,b∈R,且ab≠0,则下列结论恒成立的是( )
A、 a+b≥2
B、 a
2
+b
2
>2ab
C、
+
≥2
D、 |
+
|≥2
在△ABC中,若sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C﹣
sinBsinC,则角A的取值范围是( )
A、 (0,
]
B、 [
,π)
C、 (0,
]
D、 [
,
)
若角α的终边过点(﹣1,2),则tan
的值为( )
A、
B、
C、
或
D、
或
把函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<
)的图象上的所有点向左平移
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,且g(﹣x)=g(x),则( )
A、 y=g(x)在(0,
)单调递增,其图象关于直线x=
对称
B、 y=g(x)在(0,
)单调递增,其图象关于直线x=
对称
C、 y=g(x)在(0,
)单调递减,其图象关于直线x=
对称
D、 y=g(x)在(0,
)单调递减,其图象关于直线x=
对称
在△ABC中,若|
+
|=|
﹣
|,AB=2,AC=1,E,F为BC边的三等分点,则
•
=( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知|
|=2,|
|=1,
与
的夹角θ为60°,且|
﹣k
|=
,则实数k的值为
.
已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
1
=2,4a
2
•a
8
=a
4
2
, 则a
3
=
.
已知sin(π﹣α)=
,且α是第一象限的角,则cos(α+
)的值为
.
已知关于x的不等式ax
2
﹣bx+c≥0的解集为{x|1≤x≤2},则cx
2
+bx+a≤0的解集为
.
解答题
已知向量
=(4,3),
=(2,﹣1),O为坐标原点,P是直线AB上一点.
已知{a
n
}是各项都为正数的等比数列,其前n项和为S
n
, 且S
2
=3,S
4
=15.
一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表:
原料
种类
磷酸盐(单位:吨)
硝酸盐(单位:吨)
甲
4
20
乙
2
20
现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨,计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料.
已知向量
=(
,cos
),
=(cos
,1),且f(x)=
•
.
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=acosc+
csinA.
已知数列{a
n
}的各项均为正数,前n和为S
n
, 且S
n
=
(n∈N
*
).
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