2015-2016学年广东省广州市南沙区高一下学期期末数学试题

已知a∈R，b∈R，且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（  ）

角α的终边上有一点（1，﹣2），则sinα=（  ）

cos（﹣ ）的值为（  ）

若tanα=2，则 =（  ）

如图，在△ABC中，AB=AC=BC=2，则 =（  ）

设平面向量 =（1，2）， =（﹣2，y），若 ∥ ，则|2 ﹣ |等于（  ）

在等差数列{a_n}中，a₃+a₈=8，则S₁₀=（  ）

为了得到函数y=cos（ x+ ）的图象，只要把y=cos x的图象上所有的点（    ）

若关于x的方程x²+ax+a²﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围为（  ）

已知cosα= ，α∈（ π，2π），则cos（α﹣ ）的值为（  ）

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π≤φ≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（  ）

在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意a∈R，a*0=a；

（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．

则函数f（x）=（e^x）* 的最小值为（  ）

不等式﹣x²﹣2x+3＞0的解集为；（用区间表示）

已知cosα+sinα= ，则sin2α=．

已知x，y为正数，且x+y=20，则m=lgx+lgy的最大值为．

如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为 m．

已知向量 ， 满足| |=3，| |= ，（ + ）（ ﹣2 ）=4．

已知函数f（x）= sinxcosx﹣sin²x+ ．

已知数列{a_n}的前n项和为，且S_n=n²+n，

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

资金	单位产品所需资金（百元）
	空调机	洗衣机	月资金供应量（百元）
成本	30	20	300
劳动力（工资）	5	10	110
单位利润	6	8

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c= ，cosA=﹣ ．

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n ， 点P（a_n ， S_n）在函数f（x）= x²+ x上，已知b₁=1，3b_n﹣2b_n﹣1=0（n≥2，n∈N^*），