2015-2016学年广东省河源市高一下学期期末数学试题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₃=5，a₅=9，则S₇等于（  ）

已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（  ）

设向量 =（1，cosθ））与 =（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（  ）

如图，在边长分别为f（x）与g（x）和2π的矩形内有由函数y=sinx的图象和x轴围成的区域（阴影部分），李明同学用随机模拟的方法估算该区域的面积．若在矩形内每次随机产生9000个点，并记录落在该区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在该区域内点的个数平均值为3000个，若π的近似值为3，则该区域的面积约为（  ）

函数f（x）=2x﹣1+log₂x的零点所在的一个区间是（  ）

如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20，30）内的概率为（  ）

如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（   ）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B= ，C= ，则△ABC的面积为（  ）

已知向量 ， 满足||=2，||=3，|2+|= ， 则与夹角为（ ）

设a＞0，b＞0．若 是3^a与3^b的等比中项，则 的最小值为（  ）

若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x﹣4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=log_ax有三个不同的根，则a的范围为（　　）

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

如图所示的程序运行后输出的结果是．

已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为．

若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．

已知函数f（x）=x²+2x+a

已知数列{a_n}是公比不为1的等比数列，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₂成等差数列．

已知向量 ，函数f（x）= • +2．

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）

甲：19  20   21   23  25   29   32 33   37  41

乙：10  24  26 30 34  37  44  46   47    48

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S_n=2a_n﹣2（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，且点P（b_n ， b_n+1）（n∈N^*）在直线y=x+2上．

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数f（x）= 的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x= 上，且 = ．