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2015-2016学年江苏省南京市高一下学期期末数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-09-19
期末考试
填空题
2sin15°cos15°=
.
经过两点A(1,1),B(2,3)的直线的方程为
.
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
=3,a
4
=5,则a
7
等于
.
在平面直角坐标系xOy中,若直线l:x﹣2y+m﹣1=0在y轴上的截距为
,则实数m的值为
.
不等式
>3的解集是
.
在平面直角坐标系xOy中,若直线l:y﹣1=k(x﹣
)不经过第四象限,则实数k的取值范围是
.
如图,正方形ABCD的边长为1,
所对的圆心角∠CDE=90°,将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周,形成的几何体的表面积为
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2csinA=atanC,则角C的大小是
.
记数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若对任意的n∈N
*
, 都有S
n
=2a
n
﹣3,则数列{a
n
}的第6项a
6
=
.
正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面边长为2,高为3,点P为侧棱BB
1
上一点,则三棱锥A﹣CPC
1
的体积是
.
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.在下列命题中,正确的是
(写出所有正确命题的序号)
①若m∥n,n∥α,则m∥α或m⊂α;
②若m∥α,n∥α,m⊂β,n⊂β,则α∥β;
③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数f(x)=x
2
+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(2,0)两点,则关于x的不等式x
2
+bx+c<4的解集是
.
在平面直角坐标系xOy中,已知第一象限内的点P(a,b)在直线x+2y﹣1=0上,则
+
的最小值是
.
已知等差数列{a
n
}是有穷数列,且a
1
∈R,公差d=2,记{a
n
}的所有项之和为S,若a
1
2
+S≤96,则数列{a
n
}至多有
项.
解答题
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,4),直线l:x﹣2y+1=0.
计算求值.
如图,已知直四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为菱形,且∠BCD=60°,P为AD
1
的中点,Q为BC的中点
某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框,其内框与外框均为矩形,并用木条相互连结,连结木条与所连框边均垂直.水平方向的连结木条长均为8cm,竖直方向的连结木条长均为4cm,内框矩形的面积为3200cm
2
. (不计木料的粗细与接头处损耗)
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AC=3,△ABC的面积等于
,D为边长BC上一点.
记等比数列{a
n
}前n项和为S
n
, 已知a
1
+a
3
=30,3S
1
, 2S
2
, S
3
成等差数列.
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