2015-2016学年江苏省南京市高一下学期期末数学试题

2sin15°cos15°=．

经过两点A（1，1），B（2，3）的直线的方程为．

在等差数列{a_n}中，已知a₁=3，a₄=5，则a₇等于．

在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x﹣2y+m﹣1=0在y轴上的截距为 ，则实数m的值为．

不等式 ＞3的解集是．

在平面直角坐标系xOy中，若直线l：y﹣1=k（x﹣ ）不经过第四象限，则实数k的取值范围是．

如图，正方形ABCD的边长为1， 所对的圆心角∠CDE=90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，则角C的大小是．

记数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若对任意的n∈N^* ， 都有S_n=2a_n﹣3，则数列{a_n}的第6项a₆=．

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为2，高为3，点P为侧棱BB₁上一点，则三棱锥A﹣CPC₁的体积是．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．在下列命题中，正确的是（写出所有正确命题的序号）

①若m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α；

②若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数f（x）=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，则关于x的不等式x²+bx+c＜4的解集是．

在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点P（a，b）在直线x+2y﹣1=0上，则 + 的最小值是．

已知等差数列{a_n}是有穷数列，且a₁∈R，公差d=2，记{a_n}的所有项之和为S，若a₁²+S≤96，则数列{a_n}至多有项．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x﹣2y+1=0．

计算求值.

如图，已知直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD₁的中点，Q为BC的中点

某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm² ． （不计木料的粗细与接头处损耗）

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面积等于 ，D为边长BC上一点．

记等比数列{a_n}前n项和为S_n ， 已知a₁+a₃=30，3S₁ ， 2S₂ ， S₃成等差数列．