山东省烟台市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -2

C、 $\text{[math]}$

D、 2

3位女生和2位男生站成一排照相，其中男生不能站在一起的排法种数为（）

某教育局安排4名骨干教师分别到3所农村学校支教，若每所学校至少安排1名教师，且每名教师只能去所学校，则不同安排方案有（）

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是240，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 ±2

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过 $\text{[math]}$ 场即获胜的概率是（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其正态分布曲线如图所示，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的取值比 $\text{[math]}$ 的取值更集中于平均值左右

D、两支密度曲线与 $\text{[math]}$ 轴之间的面积均为1

根据环境空气质量监测资料表明，某地一天的空气质量为轻度污染的概率是0.25，连续两天为轻度污染的概率是0.1，则此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下，随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是（）

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列叙述正确的是（）

某课外兴趣小组通过随机调查，利用 $\text{[math]}$ 残联表和 $\text{[math]}$ 统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得 $\text{[math]}$ ，经查阅临界值表知 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取1个小球，直至取到白球后停止取球，则（）

某班级的全体学生平均分成6个小组，且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动，若抽取的6名学生中至少有一名男生的概率为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

由 $\text{[math]}$ 组成没有重复数字的五位奇数有个.

已知 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在一次篮球投篮测试中，记分规则如下（满分为10分）：①每人可投篮7次，每投中一次记1分；②若连续两次投中加0.5分，连续三次投中加1分，连续四次投中加1.5分，以此类推，…，七次都投中加3分.假设某同学每次投中的概率为 $\text{[math]}$ ，各次投篮相互独立，则：

解答题

复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中所有偶数项的二项式系数和为64.

某水果经销商为了对一批刚上市水果进行合理定价，将该水果按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价 $\text{[math]}$ （元/公斤）	16	17	18	19	20
日销售量 $\text{[math]}$ （公斤）	168	146	120	90	56

（参考数据及公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了 $\text{[math]}$ 名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：

用时（秒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男性人数	15	22	14	9
女性人数	5	11	17	7

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

某大型电器企业，为了解组装车间职工的生活情况，从中随机抽取了100名职工进行测试，得到频数分布表如下：

日组装个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	6	12	34	30	10	8

2019年12月份，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识，增加居民防护知识，某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛，所有居民都参与了防护知识网上答卷，最终甲、乙两人得分最高进入决赛，该社区设计了一个决赛方案：①甲、乙两人各自从6个问题中随机抽3个.已知这6个问题中，甲能正确回答其中的4个，而乙能正确回答每个问题的概率均为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响；②答对题目个数多的人获胜，若两人答对题目数相同，则由乙再从剩下的3道题中选一道作答，答对则判乙胜，答错则判甲胜.

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