高中数学人教A版（2019）必修二第六章7.2 复数的四则运算

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日期: 2024-11-14

同步测试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i为虚数单位,复数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若它们的和 $\text{[math]}$ 为实数,差 $\text{[math]}$ 为纯虚数,则a,b的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ,4

C、 3, $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、复数z的实部为3

B、复数z的共轭复数为： $\text{[math]}$

C、复数z部虚部为： $\text{[math]}$

D、复数z的模为5

复数 $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部是（）

C、 $\text{[math]}$

已知i为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则关于复数z的说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 z对应复平面内的点在第三象限

C、 z的虚部为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ (其中a， $\text{[math]}$ ，i是虚数单位)，则a+b的值为（）

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 为实数

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内的对应点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下面命题正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

若复数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则表示向量 $\text{[math]}$ 的复数为.

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面上对应点的坐标为.

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第一象限，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实部为，虚部为.

已知复数z₁＝1﹣2i，z₂＝a+2i（其中i是虚数单位，a∈R），若z₁•z₂是纯虚数，则a的值为．

若复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i(i是虚数单位)，则z＝.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求a的值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．

$\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是纯虚数，

已知复数 $\text{[math]}$

设z₁是虚数，z₂＝z₁ $\text{[math]}$ 是实数，且﹣1≤z₂≤1．

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