湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期数学期中考试试题

的共轭复数是 （ ）

欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于（ ）

甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为（    ）

从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）

习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时，首次提出“精准扶贫”概念，“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略.为配合国家“精准扶贫”战略，某省农业厅派出6名农业技术专家（4男2女）分成两组，到该省两个贫困县参加扶贫工作，若要求女专家不单独成组，且每组至多4人，则不同的选派方案共有（    ）种

函数 的导函数为（  ）

我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼－15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）

已知函数 ，则 的大致图象为（   ）

某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2，高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是（ ）

函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，下列数值排序正确是（   ）

f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f （x）g（x）+f（x）g （x）＜0且f（﹣1）＝0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（  ）

已知曲线 与曲线 有三个交点，则实数 的取值范围为（    ）

已知函数y＝ 的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是 ，则 ＝.

2020年初，我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”，举国上下心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧，某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物4门学科，每名志愿者至少辅导1门学科，每门学科由1名志愿者辅导，则数学学科恰好由甲辅导的概率为.

的展开式中， 的系数为.

下列四个命题（ 为自然对数的底数）

① ；② ；③ ；④ .

其中真命题序号为.

已知复数 （其中 是虚数单位， ）.

某医院有内科医生8名，外科医生6名，现选派4名参加抗击新冠肺炎疫情医疗队，其中

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.

已知函数 .

已知函数 ，（ ），

若函数 恰有两个不同极值点 .