湖南省株洲市茶陵县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

下列各点中，在反比例函数 图象上的是（   ）

一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（   ）

如图，在 中， ，且 ，则 的值为（    ）．

如图，点P在反比例函数y＝ 的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（   ）

生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 为2米，则a约为（   ）

 

方程x²＝x的解为（   ）

把函数 与 的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（  ）

如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）

如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（   ）

点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y＝﹣x²+2x﹣1的图象上，则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系是（　　）

若线段a，b，c，d成比例线段，且a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，则d的长度是cm.

若方程 的一个根是 ，则k的值是.

已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是对应高，且AD：A′D′＝2，则△ABC与△A′B′C′的周长比是.

当m时，函数y＝ 的图象在第二、四象限内.

一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量是.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于 .

如图，∠DBC＝30°，AB＝DB，利用此图求tan75°＝ .

边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F，若CF的长为 ，则CE的长为 .

计算：2cos²45°+tan60°•tan30°﹣cos60°

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：

某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
人数（人）	24	72	18

在矩形 的 边上取一点E，将 沿 翻折，使点C恰好落在 边上点F处.

如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度 ，测量人员使用无人机测量，在 处测得 两点的俯角分别为 和 ，若无人机离地面的高度 为 米，且点 在同一条水平直线上，求这条江的宽度 长（结果保留根号）.

如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝12cm，AC＝8cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点P的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，它们同时出发，设运动时间是ts（t＞0）.

如图，一次函数y₁＝x+4的图象与反比例函数y₂＝ 的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C.

已知:二次函数为