江苏省连云港市海州区2021届九年级上学期数学期末考试试

下列方程是一元二次方程的是（   ）

已知点P是线段 的黄金分割点（ ）， ，那么 的长约为（   ）

有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（   ）

抛物线 的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（   ）

如图， 是 的弦， 是 的切线，A为切点， 经过圆心，若 ，则 的大小等于（   ）

如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则下列结论中正确的是（   ）

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

如图所示，已知二次函数 的图象与x轴交于 ，且 ，对称轴 .有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ （ 是不等于1的实数）.其中结论正确个数有（   ）

若 ，则 的值为.

如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件(只要写出一种合适的条件即可).

将二次函数 的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图象的函数表达式是.

如图，四边形 与四边形 位似，位似中心点是O， ，则 .

如图，圆锥的底面半径为1cm，高SO等于2 cm，则侧面展开图扇形的圆心角为°.

经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．

王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线 相吻合，那么他能跳过的最大高度为m.

如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于。

解方程：

已知Rt△ABC的三边长为 ，且关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根.

已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.

防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.

如图，隧道的截面由抛物线 和矩形 构成，矩形的长 为 ，宽 为 ，隧道最高点E距离地面 ，以 所在的直线为x轴，线段 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴.

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．

某汽车出租公司以每辆汽车月租费3000元，100辆汽车可以全部租出.若每辆汽车的月租费每增加50元，则将少租1辆汽车.已知每辆租出的汽车支付月维护费200元，问每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE.

已知：如图①，在 中， ， ， ，将 绕 中点旋转 得到 .如图②，再将 沿 的方向以 的速度平移得到 ；同时，点Q从点C出发，沿 方向以 的速度运动，当点Q停止运动时， 也停止平移，设运动时间为 .解答下列问题.

已知抛物线 与x轴交于点 ，点 ，与y轴交于点C，顶点为点D.