初中数学北师大版八年级下学期 第四章 4.1 因式分解

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）

下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

下面的多项式中，能因式分解的是（   ）

下列因式分解正确的是（    ）

对于① ，② 从左到右的变形，表述正确的是（  ）

若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a=，b=

在实数范围内分解因式： .

给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中能够因式分解的是： （填上序号）.

若多项式2x²﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m=．

把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

若x²+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为

已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ =

⑤2a³＝2a·a·a.

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 ， 解得 ， ∴

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，

2× ， 故 ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．