江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-06-25

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））在函数f（x）的图象上，且x₂＜x₁ ， $\text{[math]}$ 为f（x）的导函数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

某医院计划从3名医生，9名护士中选派5人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战，要求选派的5人中至少要有2名医生，则不同的选派方法有（）

《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列各式中，等于 $\text{[math]}$ 的是（）

下列关于复数的说法，其中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数，如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 性质说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在杨辉三角中，每一个数值是它上面两个数值之和，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第1行第3个数是；若第 $\text{[math]}$ 行从左到右第12个数与第13个数的比值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

2名女生、4名男生排成一排，求：

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，求：

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在底面边长为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的正六棱柱 $\text{[math]}$ 展厅内，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形油画 $\text{[math]}$ 挂在厅内正前方中间.

已知函数 $\text{[math]}$ ，求证：

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