江苏省南通市通州区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）对应的点所在象限是（）

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位数的个数是（）

甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投篮2次，则两人各投中一次的概率为（）

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被17整除，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在某区2020年5月份的高二期中质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布 $\text{[math]}$ .已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是（）

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条切线，则函数 $\text{[math]}$ 可以是（）

下列说法正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ .

设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为 $\text{[math]}$ ，则口袋中白球的个数为.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

规定 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，这是排列数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的一种推广.则 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.

近期，某学校举行了一次体育知识竞赛，并对竞赛成绩进行分组：成绩不低于80分的学生为甲组，成绩低于80分的学生为乙组.为了分析竞赛成绩与性别是否有关，现随机抽取了60名学生的成绩进行分析，数据如下图所示的 $\text{[math]}$ 列联表.

	甲组	乙组	合计
男生		3
女生	13
合计	40		60

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据及公式：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为抗击疫情，中国人民心连心，向世界展示了中华民族的团结和伟大，特别是医护工作者被人们尊敬的称为“最美逆行者”，各地医务工作者主动支援湖北武汉.现有7名医学专家被随机分配到“雷神山”、“火神山”两家医院.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

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