江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试题

复数 （其中i是虚数单位）的实部是（    ）

如果一质点的运动方程为 （位移单位：米；时间单位：秒），则该质点在 秒时的瞬时速度为（    ）

的展开式中 的系数是（    ）

导数公式“ ”中分子应为（    ）

平面截球得到半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是（    ）

5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1人的排法共有（    ）

已知 ，则 的值为（    ）

若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ）

如图，在四面体 中，截面 是正方形，则在下列命题中，正确的为（    ）

已知复数 ( 为虚数单位)， 为 的共轭复数，若复数 ，则下列结论正确的有（    ）

下列组合数公式中恒成立的有（    ）

已知函数 的定义域是 ，有下列四个命题，其中正确的有（    ）

若复数 满足 （ 为虚数单位），则 的最小值是.

如图，在四棱锥 中，已知底面 是矩形， ， ， 平面 ，若边 上存在点 ，使得 ，则实数 的取值范围是．

中 的系数为．

函数 在(0， )上有定义，对于给定的正数 ，定义函数 ，取函数 ，若对任意 (0， )，恒有 ，则 的最小值为．

已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求函数 的极大值．

有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数．

如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中 ，O为正四棱锥底面中心．

（Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积Ｖ；

（Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

在直三棱柱 中， ， ， ，点 是 的中点．

已知函数 ，其中 ．

已知函数 ．