江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试题

已知复数 （其中 是虚数单位），则复数 的虚部为（）

火车开出车站一段时间内，速度 （单位：m/s）与行驶时间 （单位：s）之间的关系是 ，则火车开出几秒时加速度为 m/s²？（    ）

在正方体 中，平面 与平面 所成二面角的正弦值为（    ）

有6个人排成一排拍照，其中甲和乙相邻，丙和丁不相邻的不同的排法有（    ）

若函数 在区间 内单调递增，则实数 的取值范围是（    ）

如图，在圆锥 的轴截面 中， ，有一小球 内切于圆锥（球面与圆锥的侧面、底面都相切），设小球 的体积为 ，圆锥 的体积为 ，则 的值为（    ）

若函数 存在两个不同零点，则实数 的取值范围是（    ）

从0，1，2，3，…，9中选出三个不同数字组成一个三位数，其中能被3整除的三位数个数为（    ）

以下函数求导正确的是（    ）

下面四个命题中的真命题为（    ）

以下关于函数 的说法正确的是（    ）

如图，在菱形 中， ， ，将 沿对角线 翻折到 位置，连结 ，则在翻折过程中，下列说法正确的是（    ）

复数 满足 （其中 是虚数单位），则复数 的模等于.

设函数 满足 ，则 的值为.

用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有种不同的涂色方法.（用数字回答）

已知四面体 的所有棱长均为 ，则对棱 与 间的距离为，该四面体的外接球表面积为.

已知复数 满足 为实数， 为纯虚数，其中 是虚数单位.

已知函数 ， 在 处的切线方程是 ，其中 是自然对数的底数.

某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法，（用数字回答）

如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ， ， ， 是 上一点，且 .

如图，四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， 为线段 上一点， ， 为 的中点.

已知 ．

（Ⅰ）讨论 的单调性；

（Ⅱ）当 时，证明 对于任意的 成立．