江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期数学5月期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-06

期中考试

单选题

将3张不同的奥运门票分给5名同学中的3人，每人1张，则不同的分法有（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

5人站成一排，若甲､乙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数和为32，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 唯一极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则正整数x的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

将4个不同的小球放入三个分别标有1､2､3号的盒子中，不允许有空盒子，则不同的放法种数是（）

如图，棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论中正确的有（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的值为.

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中只有第6项的系数最大，则正整数n的值为.

已知定义在R上的可导函数f（x）满足：f（1）＝1，f′（x）+f（x）＜0，则不等式f（x）≥e¹^﹣x的解集为．

棱长为1的正四面体 $\text{[math]}$ 内有一个内切球O，M为 $\text{[math]}$ 中点，N为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 交球O于P，Q两点，则球O的表面积为， $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

要从12人中选出5人去参加一项活动.(结果用数字作答)

已知三次函数f（x）＝x³+ax²﹣6x+b，a，b∈R，f（0）＝1，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为﹣6.

已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 所在的平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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