江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示虚数单位），那么 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列求导运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ 时，在第二步证明从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 成立时，左边增加的项数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

二项式（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）¹⁰展开式中的常数项是（）

某高校外语系有8名志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（）

由0，1，2，3，5组成的无重复数字的五位偶数共有（）

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意两个不等的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则（）

定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$

函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 无最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

毕业季有6位好友欲合影留念，现排成一排，如果：

如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形 $\text{[math]}$ 组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点 $\text{[math]}$ ），为了固定该设备，计划除从隧道最高点 $\text{[math]}$ 处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自 $\text{[math]}$ 两点分别使用钢管支撑.已知道路宽 $\text{[math]}$ ，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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