辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期数学期中考试试题

若3个班分别从6个风景点中选择一处浏览，则不同选法是（    ）种．

下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程 ，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程 必过（ ）；④在一个2×2列联中，由计算得 则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（   ）

本题可以参考独立性检验临界值表：

	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

已知函数 的单调递减区间是 ，则 的值为（    ）

已知随机变量 ，若 ，则 ， 分别是（ ）

某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”､“升级题型”､“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为 ，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（    ）

已知 的展开式中，含 项的系数为70，则实数 的值为（       ）

《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（    ）种．

方程 在区间 上有唯一根，则 的取值集合为（    ）

设函数 在R上可导，其导函数为 ，且函数 的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

函数 在 处有极大值，则a的值为（    ）

某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（    ）

设函数 是奇函数 （ ）的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（    ）

函数 在 处的切线方程为.

“2020武汉加油、中国加油”，为了抗击新冠肺炎疫情，全国医护人员从四面八方驰援湖北．我市医护人员积极响应号召，现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2人支援湖北省黄石市，已知男医生2名，女医生3人，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是．

若 ，则 .

已知函数 有两个极值点,则实数 的取值范围是．

王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计， 表示第 天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

	1	2	3	4	5	6	7
	5	8	8	10	14	15	17

经过进一步统计分析，发现 与 具有线性相关关系.

参与公式： ， ， .

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满 元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有 只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励 元；共两只球都是绿色，则奖励 元；若两只球颜色不同，则不奖励．

函数

2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的 病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为 ，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.

设函数 ，其中 为自然对数的底数，