浙江省绍兴市柯桥区联盟校2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

下面各语句中，正确的是（   ）

如图，下列判断正确的是（   ）

一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（   ）

下列方程中，是二元一次方程的是（   ）

下列计算错误的是（   ）

已知 ，那么从小到大的顺序是    （   ）

甲、乙两水池现共贮水40 t，如果甲池进水4 t，乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（ ）

下列各式计算正确的是（   ）

QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等.QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（   ）

对点(x，y)的一次操作变换记为P₁(x，y)，定义其变换法则如下：P₁(x，y)＝(x＋y，x－y)；且规定P_n(x，y)＝P₁(P_n－1(x，y))(n为大于1的整数).如P₁(1，2)＝(3，－1)，P₂(1，2)＝P₁(P₁(1，2))＝P₁(3，－1)＝(2，4)，P₃(1，2)＝P₁(P₂(1，2))＝P₁(2，4)＝(6，－2).则P_{2 021}(1，－1)＝：（ ）

已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于

（-a+b）（-a-b）=.

已知二元一次方程组 ，用代入消元法消去x，得到关于y的一元一次方程为 .

甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需小时。

为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g.则1号电池每节重，5号电池每节重.

若 ，则 a²+b²=.

已知a²-ab=11，b²-ab=8，则代数式3a²-3b²的值为.

从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；1+3+5+7+9=25=5²；…按此规律请你猜想从1开始，将前1000个奇数（即当最后一个奇数是1999时），它们的和是。（结果用科学记数法表示）

观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：当边长 ＝1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长 ＝2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长 ＝3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为 时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。

三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，

参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=.y=

解方程组：

  

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，说明CD∥FH.

小明是这样思考的：③

（ 1 ）∠1＝∠ACB DE∥BC ∠2＝∠DCF

（ 2 ）∠2＝∠3，∠2＝∠DCF→∠3=∠DCF CD∥FH

你能说明①、②、③各步的理由吗？

①、

②、

③、

对于有理数 ，定义一种新的运算“*”： ，其中 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知 ＝15， ＝28，求 的值

先化简再求值：

当 时，求代数式 的值。

如图，已知AB// CD，AG交AB， CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC， ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？

阅读下列一段话，并解决后面的问题

观察下面一列数：1，2，4，8， 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.

一个水池，上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为 ，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，问：