湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期数学3月联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

中，A，B，C是 的内角，则“ ”是“ ”的（    ）

已知 ， 是与向量 方向相同的单位向量，向量 在向量 上的投影向量为 ，则 与 的夹角为（    ）

1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻.若 ， ， ，根据指数与对数的关系，估计 的值约为（    ）

函数 的部分图象大致为（    ）

已知向量 =（ ， ）， =（1， ），且 ⊥ ，则sin 2θ+cos²θ的值为（   ）

平行四边形 中， ， ，点 在边 上，则 的最大值为（ ）

图1是第七届国际数学教育大会( )的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的(如图2)，其中 ，则 （    ）

下列函数是奇函数，且在 上单调递增的是（   ）

设 ， ，则下列结论正确的是（   ）

已知函数，f（x）＝2sinx-acosx的图象的一条对称轴为 ，则（    ）

如图所示，在凸四边形ABCD中，对边BC，AD的延长线交于点E，对边AB，DC的延长线交于点F，若 ，则（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 ．

已知扇形的圆心角为 ，扇形的周长为 ，则扇形的面积为 .

已知角 的终边经过点 ，且 ，则 ．

对于定义在区间 上的函数 ，若满足对 ， 且 时都有 ，则称函数 为区间 上的“非减函数”，若 为区间 上的“非减函数”且 ， ，又当 ， 恒成立，有下列命题

① ② ， ③ ④ 当 时，

其中正确的所有命题的序号为.

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AE＝ AB，AF＝ AD，BG＝ BC，设 ， .

已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示．

如图，在四边形 中， ．

如图所示，某城市为改善市中心 处的交通拥堵，欲规划一条新的地铁线路 ，连接位于市中心 正北方向的某 地及东南方向的某 地，已知地铁 在 、 两地之间的部分为直线段，且在线段 上距离市中心 最近处另设一站 .

已知函数 在区间 上单调递增.

已知函数 ， ．