浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期数学3月联考试题

若向量 ， ，则 （    ）

设 是虚数单位，则复数 对应的点在复平面内位于（    ）

在四边形 中， ，设 为线段 的中点， 为线段 上靠近 的三等分点， ， ，则向量 （    ）

在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 （    ）

在 所在的平面内，点 满足 ，若 ， ，则 （    ）

在锐角 中，已知 ， ， ，则 的面积为（    ）

在 中， ， ，动点 位于直线 上，当 取得最小值时，向量 与 的夹角余弦值为（    ）

已如平面向量 、 、 ，满足 ， ， ， ，则 的最大值为（    ）

已知复数 ，则下列结论正确的是（    ）

下列命题中正确的是（    ）

已知向量 ， ，则（    ）

已知点O为 所在平面内一点， ，则下列选项正确的是（    ）

已知向量 ， 且 ，则 .

复数 的虚部为．

已知向量 ， ，则 的最小值为.

南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式 （其中 、 、 、 为三角形的三边和面积）表示.在 中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，若 ，且 ，则 面积的最大值为.

已知向量 ， ，且 ．

已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，且 .

在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲､乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 .在甲出发2 后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 后，再匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 ，山路AC长为1260 ，经测量得 ， ， 为钝角.

在 中，已知 ， ， ， ， ，设点 为边 上一点，点 为线段 延长线上的一点.