山东省烟台市栖霞市2019-2020学年七年级下学期数学期中试题

方程组 的解为（  ）

给出下列命题：

⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.

⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形.

⑶三角形的最小内角不能大于60°.

⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

其中真命题的个数是 （ ）

下列事件中，必然事件是（　　）

由方程组 可得出x与y的关系是（  ）

如图，下列条件： 中能判断直线 的有（ ）

某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：

甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；

乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；

丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；

赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（　　）

下列用消元法解二元一次方程组 中，错误的是（  ）

如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（　　）

从一副扑克牌中任意抽出1张牌，抽得下列牌中的概率最大的是（  ）

若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（  ）

如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度 ，第三次转过的角度 ，则第二次转过的角度是（  ）

下列说法中正确的是（  ）

如图，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面a与下底面b平行，c表示吸管，若∠1的度数为104°，则∠2的度数为．

如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（m，4），则方程组 的解是．

某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组.

如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为.

现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是.

    

完成下列推理，并填写完理由

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

试说明：

 

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）

∴   ▲   ∥   ▲   （   ▲   ）

∴∠BAE＝（两直线平行，内错角相等 ）

又∵∠M＝∠N （已知）

∴   ▲   ∥   ▲   （   ▲   ）

∴∠NAE＝   ▲   （   ▲   ）

∴∠BAE－∠NAE＝   ▲   （   ▲   ）

即∠1＝∠2

甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

小明准备完成题目：解方程组 ，发现系数“□”印刷不清楚．

如图，∠α和∠β的度数满足方程组 ，且CD∥EF，AC⊥AE．

已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．