初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步练习

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、 x(a－b)＝ax－bx

B、 x²－ $\text{[math]}$ ＝(x＋ $\text{[math]}$ )(x－ $\text{[math]}$ )

C、 x²－4x＋4＝(x－2)²

D、 ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A、 x³﹣xy²＝x（x﹣y）²

B、（x+2）（x﹣2）＝x²﹣4

C、 a²﹣b²+1＝（a﹣b）（a+b）+1

D、 ﹣2x²﹣2xy＝﹣2x（x+y）

下面四个式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，从左到右不是因式分解的（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子变形是因式分解的是（）

A、 x²－2x－3＝x(x－2)－3

B、 x²－4y²＝(x+4y)(x-4y)

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 (x+ 1) (x- 1) = $\text{[math]}$ - 1

C、 $\text{[math]}$ +a- 5 = (a- 2 ) (a+ 3 ) + 1

D、 $\text{[math]}$ y+x $\text{[math]}$ =xy(x+y)

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

A、 ①②③⑤

B、 ②③④⑤

C、 ①②③④

D、 ①②③④⑤

填空题

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

如果多项式x²+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是．

如果把多项式x²﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．

解答题

若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，

2× $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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