河北省石家庄市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

已知直线 经过 两点，则 的斜率为（   ）

不等式 的解集为（    ）

如果x＞0，y＞0，且 ，则xy有（    ）

已知 ，则下列不等式成立的是（    ）

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁与BC₁所成的角为（   ）

已知数列{a_n}为等比数列，若q＝2，S₄＝1，则S₈＝（    ）

已知点 ，动点 的坐标满足 ，则 的最大值为（    ）

平面α与平面β平行的条件可以是（  ）

直线y＝4x﹣5关于点P（2，1）对称的直线方程是（    ）

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ，则h的值为（   ）

已知 ， ， ， 是同一球面上的四个点，其中 是正三角形， 平面 ， ，则该球的表面积为（   ）

如果一个数列由有限个连续的正整数按从小到大的顺序组成（数列的项数大于2），且所有项数之和为 ，那么称该数列为“ 型标准数列”，例如，数列 为“25型标准数列”，则“5336型标准数列”的个数为（    ）

水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A'C′＝4，B'C＝ ，则原图中AB边上中线的实际长度为.

不等式 对于任意的实数 恒成立，则实数 的取值范围是.

数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若 则 ．

已知a＞1，b＞1，ab＝8，则 的最大值为.

已知直线l₁：x+y+2＝0；l₂：mx+2y+n＝0.

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积 .

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，△ABC的面积为 ，求b.

已知数列{a_n}为等差数列，公差d＞0，且a₁a₄＝4，S₄＝10.

已知AB是底部B不可到达的建筑物，A是建筑物的最高点，为测量建筑物AB的高度，先把高度为1.5米的测角仪放置在CD位置，测得A的仰角为45°，再把测角仪放置在EF位置，测得A的仰角为75°，已知DF＝4米，D，F，B在同一水平线上，求建筑物AB的高度.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB//DC，AB＝2CD，∠BCD＝90°.

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求点C到平面PAB的距离.

已知 ， ， .

已知点 和圆 .

（Ⅰ）写出圆 的标准方程，并指出圆心 的坐标和半径；

（Ⅱ）设 为 上的点，求 的取值范围.