江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

期末考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两点间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角A．B．C的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则此三角形为（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两直线m，n，两平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m与n的位置关系是（）

D、平行或异面

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设P，A，B，C是球O表面上的四个点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则球O的体积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（）

已知m，n，l是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，以下说法错误的是（）

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线l，则直线l的方程为（）

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若解该三角形有且只有一解，则b的可能值为（）

填空题

直线l平行于直线 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，则l与两坐标轴围成的三角形面积为．

过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为．

设圆 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，若圆O上存在两点到A的距离为2，则r的取值范围是．

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形， $\text{[math]}$ 面ABCD， $\text{[math]}$ ，则异面直线SB与AC所成角的大小为，二面角S-AB-D的大小为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知正方体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 的中点，AC交于BD点O．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，AB边上的高所在的直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，角A的平分线所在直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

某人准备利用一直角墙角用栅栏围成一四边形花圃OAPB．如图所示，OA，OB为墙面，PA，PB为栅栏．为了美观，要求 $\text{[math]}$ ，已知栅栏总长20米．设 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，过P作直线 $\text{[math]}$ 与圆O交于M，N两点．

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