重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如果分式 有意义，那么x的取值范围是（   ）

下列图案属于轴对称图形的是（　　）

计算 的结果是（   ）

观察下列图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第5个图形中三角形的个数是（　　）

如果等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm.那么它的第三边的长是（   ）

在下列运算中，正确的是（   ）

如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（   ）

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（   ）

A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（  ）

数学课上，老师提出如下问题：

如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R.使 的周长最小.小明的作法如下，如图2：

（ 1 ）作点Q关于直线l的对称点 ；

（ 2 ）连接 ，交直线l于点R；

（ 3 ）连接RQ、PQ.

那么点R就是使 的周长最小的点.

老师说，小明的做法正确.接着.老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A，B，C，D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（   ）

若关于x的分式方程 有非负整数解，且关于y的不等式组 有且只有2个整数解，则所有符合条件的正整数m的和为（   ）

如图，在 中， ，D是 上的点，过点D作 交 于点F，交 的延长线于点E，连接 ， .下列结论：① ：② ③ 是等边三角形：④若 ，则 .其中正确的是（　　）

计算 .

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

约分： .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是。

在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．

如图所示，在等边三角形ABC中，AB边上的高 ，E是CD上一点，现有一动点Р沿着折线 运动，在BE上的速度是每秒3个单位长度.在CE上的速度是每秒6个单位长度.则点Р从B到C的运动过程中最少需秒.

已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD.求证：AC＝ED.

化简：

如图， 在等腰 中， ， ， 点D是 边的中点， 交 于点E，连接 .

某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书的定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，并按该书的定价7元售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）.

 

如图，等腰直角三角形ABC中， ， .

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE.