初中数学北师大版八年级下学期期中复习测试卷

日期: 2025-04-01 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、（x+y）（x-2y）=x²-xy+y²

B、 3x²-x=x（3x-1）

C、（a-b）²=（a-b）（a-b）

D、 25（x-2y）²-4（2y-x）²

下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列用数轴表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A、

B、

C、

D、

多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）

A、 30°

B、 40°

C、 46°

D、 60°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）

A、 2s

B、 4s

C、 2s或4.5s

D、 2s或4s

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打（）

A、 8折

B、 7折

C、 7.5折

D、 8.8折

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ $\text{[math]}$ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则 $\text{[math]}$ =mn.其中正确的结论有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ =．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解为.

已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab²+a²b的值是.

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则m的取值范围是.

已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为.

解答题

若|a＋b－6|＋(ab－4)²＝0，求－a³b－2a²b²－ab³的值．

解不等式组，并将其解集表示在数轴上.

$\text{[math]}$

如图，已知△ $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 。

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

某厂贷款8万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个8元，成品后售价是每个15元，应付税款和损耗总费用是销售额的20%.若每个月能生产销售1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？

如图，一船上午 $\text{[math]}$ 时从海岛 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正北方向航行， $\text{[math]}$ 时到达 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处分别望灯塔 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求从 $\text{[math]}$ 处到灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.

工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分线AD与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，过点E向AB作垂线EF，DE与EF相等吗？说明你的理由

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

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